Фрактальная реальность

На одной из площадок фестиваля НАУКА 0+ студенты 1 курса погрузились в мир «загадочного беспорядка»: 15 октября 2024 прошла научно-популярная лекция Елены Малышевой, посвященная природе фракталов и их практическому применению.

«Фракталы» (от лат. fractus – буквально «ломанный» или «дробленный») – это термин предложен в 1975 году основателем фрактальной геометрия французским математиком Бенуа Мандельбротом и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».

Вы когда-нибудь замечали, что веточка дерева формами и структурой напоминает само дерево? Очень многие органические и неорганические формы в природе формируются аналогично: береговая линия, поверхность облака, рисунок молнии и др.

Мандельброт неоднократно говорил, что он не занимается формулами, а просто играет с картинками. Он писал: «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака – это не сферы, линия берега – не окружности… Природа демонстрирует нам не просто высокую степень, а совсем другой уровень сложности…».

Поначалу автор фрактальной геометрии столкнулся с целым шквалом критики: коллеги считали, что этот «математический курьез» не имеет практической ценности. Однако, последующие годы доказали огромную пользу фракталов.

Сегодня под словом «фрактал» чаще всего принято подразумевать графическое изображение структуры, которая в более крупном масштабе подобна сама себе. Математическое описание фракталов основано на понятии рекурсивных функций, а фрактальные алгоритмы позволили повторить сложные природные формы в создаваемых искусственно объектах. В частности, современная компьютерная графика немыслима без фрактальных алгоритмов, а современные мобильные устройства связи обязаны своей компактностью именно фрактальным антеннам.

Фрактальная геометрия – это еще один пример того факта, что природа – лучший архитектор. Понимая это, люди часто подражают естественным формам в проектируемых устройствах: создают акустические системы в виде раковины, антенны с геометрией снежинок и так далее. Наверняка, фракталы хранят в себе еще немало секретов, и многие из них человеку еще лишь предстоит открыть. 

Мероприятие подготовлено в рамках проекта «Школа цифрового образования».